Auf dem 630m Band dürfen wir mit einer EIRP von 1 Watt senden. Aber was bedeutet das in der Praxis ? Welche elektrische Leistung darf ich in die Antenne einspeisen. Diese Frage ist nicht ganz einfach zu beantworten, hier mein Weg zur Berechnung.
Ein Hinweis gleich zu Beginn: Das Thema ist komplex und mein Wissen lückenhaft, daher kann das folgende fehlerhaft sein, stellt aber meinen derzeitigen Wissensstand dar. Wenn jemand tieferen Einblick in diese Materie hat, sind alle Hinweise willkommen.
Der Sender speist in eine Antenne ein welche 50 Ohm hat, bzw. mit entsprechenden Anpassmaßnahmen auf 50 Ohm gebracht wurde.
Die reale 630m Antenne sieht jedoch ganz anders aus, denn der Widerstand dieser Antenne ist die Summe aus folgenden Einzelwiderständen:
1. der Strahlungswiderstand der Antenne (vor allem dieser interessiert uns)
2. der Erdwiderstand (im Falle einer unsymmetrischen Antenne, denn kaum jemand
wird auf 630m einen Dipol ausspannen können)
3. der Verlustwiderstand der Anpassglieder
Den Strahlungswiderstand kann man nicht wirklich messen, vielleicht gibt es Spezialisten die das können, aber in der Regel wird man dazu auf die rechnerische Ermittlung dieses Widerstands zurückgreifen.
Bei solchen nebulösen Dingen wie dem Strahlungswiderstand ist es gut mehrere Berechnungsverfahren zu benutzen um zu Prüfen ob die Ergebnisse in einem realistischen Bereich liegen.
W8JI hat auf seiner Webseite eine Näherungsformel aufgeschrieben:
Rrad = 1580 * (H / Lambda)²
In meinem Fall wäre das: 1580 * (10/630)² = 0,398 Ohm
(W8JI's Aussagen sind in englischsprachigen Veröffentlichungen durchaus umstritten, daher immer Prüfen bevor man etwas vorschnell übernimmt).
Weitere Hinweise findet man auf dieser Webseite:
http://www.vias.org/radioanteng/radio_antenna_engineering_01_06_01.html
Hier gibt es ein Diagramm aus einem Antennenbuch (der Urheber ist dort nicht angegeben, aber es stammt vermutlich aus dem Antennenbuch von Jasic).
In diesem Diagramm benötigt man die elektrische Höhe mit 360/L * H, was bei mir 360/630 * 10 = 5,7 ergibt. Außerdem das Verhältnis des vertikalen Teils der Antenne zum horizontalen Itop/Ibase bei mir 150/160 = 0,93. Liest man diese Werte im Diagramm ab, so erhält man einen Strahlungswiderstand von 0,36 Ohm.
Die Ergebnisse dieser Berechnungsmethoden sind sich ähnlich, um auf Nummer sicher zu gehen, setze ich als Strahlungswiderstand 0,4 Ohm an. Damit sollte es kein Risiko geben die erlaubten 1W EIRP zu überschreiten. Eigentlich muss man das Strahlungsdiagramm berücksichtigen, da EIRP den Antennengewinn beinhaltet. Bei meiner Antennenform kann ich jedoch keinen Gewinn feststellen und setze diesen mit 0dB an (Berechnungen meiner Antenne mit EZNEC zeigen einen "Gewinn" von -3.1 dBi, also liege ich mit meinen Annahmen wohl deutlich auf der sicheren Seite).
Der zweite für die Berechnung benötigte Wert ist der Widerstand am Speisepunkt der Antenne. Dazu bringt man den Draht erstmal in Resonanz was durch Vorschalten eines Kondensators (falls die Antenne zu lang ist) oder einer Spule (bei zu kurzen Antennen) gemacht wird. Sobald die Antenne auf 476 kHz resonant ist misst man mit einem Antennenanalyser den Widerstand.
Bei meiner Antenne war das Ergebnis 78 Ohm.
Diese 78 Ohm sind die Summe des Erdwiderstands und des Strahlungswiderstands (von 0,4 Ohm). Hier erkennt man bereits, dass der größte Teil der Senderleistung im Erdboden in Wärme umgewandelt wird und nur ein winziger Bruchteil tatsächlich von der Antenne abgestrahlt wird.
Wieviel Strom müssen wir durch den Antennendraht fließen lassen um 1 Watt EIRP abzustrahlen ? Das ohmsche Gesetz gibt die Antwort:
I = Wurzel(P/R) = Wurzel( 1 Watt / 0,4 Ohm) = 1,58 A.
Wieviel Spannung müssen wir anlegen um diesen Strom von 1,58 A durch Erdwiderstand und Antenne fließen zu lassen ?
U = R * I = 78 Ohm * 1,58 A = 123 Volt
Unsere Senderendstufe will mit 50 Ohm belastet werden, wir haben aber einen Fußpunktwiderstand von 78 Ohm. Also nehmen wir einen dicken Ferrit-Ringkern und transformieren damit 78 : 50, was ein Wicklungsverhältnis von (Wurzel aus dem Widerstandsverhältnis) Wurzel(78/50) = 1,25 ergibt.
Durch diesen Trafo kommen wir auf einen Fußpunktwiderstand von 50 Ohm, gleichzeitig transformiert sich die benötigte Spannung ebenfalls auf 123 / 1,25 = 98,6 Volt.
Die benötigte Sendeleistung beträgt daher: P = U²/R = 98,6²/50 = 194 Watt.
zur Kontrolle können wir das gleiche natürlich auf auf der Antennenseite des Trafos rechnen:
P = 123² / 78 = 194 Watt, gleiches Ergebnis, ist also korrekt.
Um die erlaubten 1 W EIRP abzustrahlen, benötige ich also eine Sendeleistung von 194 Watt, wovon 193 Watt im Erdboden nutzlos verheizt werden.
Zusammenfassung:
es werden 2 Werte benötigt:
1. den Strahlungswiderstand der Antenne, was mit EZNEC und anderen Formeln berechnet werden kann
2. den Fußpunktwiderstand am Speisepunkt der resonanten Antenne, was mit einem
Antennenanalyser gemessen wird.
Aus diesen beiden Werten lässt sich wie hier gezeigt die benötigte Sendeleistung bestimmen.
Aus kompliziert wird einfach:
Wenn man obige Formeln zusammenstellt und kürzt, so bleibt, es ist fast ein Wunder, eine ganz einfache Gleichung übrig:
Sendeleistung [Watt] = gemessener Fußpunktwiderstand / berechneter Strahlungswiderstand
in meinem Fall also P = 78 / 0,4 = 195 Watt.
das gilt natürlich nur für eine erlaubte EIRP von 1 Watt und einen Antennengewinn von 0dB.
Maßnahmen für einen besseren Antennenwirkungsgrad:
1. Antenne höher hängen
2. Erdungswiderstand verringern